Weiter folgt, dass ein System, das außer einer beliebigen Zahl Bosonen eine ungerade Anzahl von Fermionen enthält, nur einen halbzahligen Gesamtdrehimpuls haben kann, und mit einer geraden Anzahl empire spin Fermionen nur einen ganzzahligen Gesamtdrehimpuls. Der Spin führt zur grundlegenden und unveränderlichen Klassifizierung der Elementarteilchen in Bosonen (Spin ganzzahlig) und Fermionen (Spin halbzahlig). In diesen zusammengesetzten Systemen wird der Drehimpuls nach den allgemeingültigen Regeln der quantenmechanischen Addition aus den Spins und Bahndrehimpulsen ihrer fundamentalen Bestandteile gebildet.
Zwei gleiche Teilchen mit Spin ½
Auch bei vielen zusammengesetzten Teilchen und Quasiteilchen wird in der Umgangssprache der Physik der Drehimpuls um den Schwerpunkt als Spin bezeichnet (z. B. bei Proton, Neutron, Atomkern, Atom, …). Ein System aus Bosonen und Fermionen hat daher genau dann einen halbzahligen Gesamtdrehimpuls, wenn es eine ungerade Anzahl Fermionen enthält. Daher entsteht durch die Addition von zwei halbzahligen Drehimpulsen ein ganzzahliger (wie bei zwei ganzzahligen auch), während sich ein halbzahliger und ein ganzzahliger Drehimpuls zu einem halbzahligen Drehimpuls addieren.
- Durch die Addition zweier halbzahligen Drehimpulse ergibt sich ein ganzzahliger, während sich ein halbzahliger mit einem ganzzahligen Drehimpuls zu einem halbzahligen addiert.
- Der Spin von Protonen, Neutronen, Atomkernen, Atomen, Molekülen, Exziton und Hadronen wie dem Ω−-Teilchen resultiert aus der Addition der Spins sowie der Bahndrehimpulse der Komponenten, gemäß den quantenmechanischen Regeln zur Drehimpulsaddition.
- Aus dem Erhaltungssatz des Gesamtdrehimpulses eines Systems bei sämtlichen Prozessen ergibt sich die Einschränkung, dass Fermionen nur in Paaren entstehen oder annihilieren können, und nicht einzeln, da andernfalls der Gesamtdrehimpuls zwischen einem ganzzahligen und halbzahligen Wert wechseln müsste, was nicht beobachtet wird.
- Ihre Zustände lassen sich danach klassifizieren, wie die Isospins ihrer einzelnen Teilchen sich zum Gesamtisospin addieren, wobei die Regeln der Addition von quantenmechanischen Drehimpulsen volle Gültigkeit haben.
- Der Spin führt zur grundlegenden und unveränderlichen Klassifizierung der Elementarteilchen in Bosonen (Spin ganzzahlig) und Fermionen (Spin halbzahlig).
- In der Entwicklung der Elementarteilchenphysik hat dieses Isospinkonzept eine bedeutende Rolle gespielt.
Boson, Fermion, Teilchenzahlerhaltung
- Ein halbzahliger Gesamtdrehimpuls in einem System aus Bosonen und Fermionen tritt genau dann auf, wenn die Anzahl der Fermionen ungerade ist.
- In diesen zusammengesetzten Systemen wird der Drehimpuls nach den allgemeingültigen Regeln der quantenmechanischen Addition aus den Spins und Bahndrehimpulsen ihrer fundamentalen Bestandteile gebildet.
- In der Alltagssprache der Physik wird bei vielen zusammengesetzten Teilchen und Quasiteilchen der Drehimpuls um den Schwerpunkt als Spin bezeichnet, wie es bei Protonen, Neutronen, Atomkernen und Atomen der Fall ist.
- Somit finden hier auch sämtliche anderen allgemeinen Regeln der quantenmechanischen Drehimpulslehre Anwendung.
- Nimmt man für die zwei Basiszustände verschiedene Elementarteilchen, etwa Proton und Neutron, oder Elektron und Elektronneutrino, wird die durch dieses Vorgehen definierte physikalische Größe als Isospin des Teilchens bezeichnet.
In der Geschichte der Elementarteilchenphysik war das Konzept des Isospins von großer Bedeutung.
Zwei Teilchen mit Spin ½
Daher gelten hier auch alle anderen allgemeinen Regeln des quantenmechanischen Drehimpulses. Bei Proton, Neutron, Atomkern, Atom, Molekül, Exziton, Hadronen wie Ω−-Teilchen ergibt sich der Spin durch Addition der Spins und Bahndrehimpulse der Komponenten nach den Regeln der quantenmechanischen Drehimpulsaddition.